Geb. in Brandenburg/Havel, wuchs in einer Theaterfamilie auf und studierte Regie für Musiktheater (u.a. bei Joachim Herz, Ruth Berghaus und Erhard Fischer) in Berlin. Aufgrund von Berufsverbot in der DDR übersiedelte sie 1984 in den Westen. Sie beschäftigte sich intensiv mit experimentellen Theater- und Tanzformen, u.a. bei Achim Freyer und seinem Ensemble.
Die Regisseurin ist Mitbegründerin des Berliner Vereins „Kulturkontakte e.V.“, welcher Musiktheater- und interdisziplinäre Kunst-und Kultur-Projekte entwickelt und realisiert. Mehrfach wurden Projekte von „Kulturkontakte e.V.“ und Cornelia Heger aus Mitteln des Hauptstadtkulturfonds und der Ernst-von-Siemens-Stiftung gefördert.
In ihrer Regietätigkeit hat sich Cornelia Heger intensiv Werken der Neuen Musik gewidmet und mit Komponisten wie Karlheinz Stockhausen, Dieter Schnebel oder Peter Eötvös zusammengearbeitet. Sie nutzt und verbindet Ausdrucksformen unterschiedlicher Genres, wie Musik, Gesang, Tanz, Schauspiel und elektronische Medien und entwickelt eigene Formate musikalischen Theaters.
Ihre Inszenierungen waren bei verschiedenen Festivals, wie MAERZMUSIK-Festival, Ultraschall-Festival des RBB, Schwetzinger Festspiele, Schleswig-Holstein-Festival oder Internationales Opernfestival Kammeroper Schloss Rheinsberg zu sehen. In Berlin hat Cornelia Heger regelmäßig für das Konzerthaus inszeniert und dort vor allem Werke der klassischen Moderne interpretiert; ferner gilt ihr Interesse als Regisseurin Musiktheater-Werken des 17. Und 18. Jahrhunderts.
2011 wurde das Netzwerk Neues Musiktheater (NNM) an der Kammeroper Schloss Rheinsberg gegründet, dessen Leitung sie innehat. Das NNM fördert junge Komponisten und Autoren bei der Entwicklung neuer Werke für das Musiktheater der Gegenwart. Darüber hinaus ist Cornelia Heger seit 1991 als Dozentin für szenischen Unterricht tätig, u.a. an der Hochschule für Musik „Hanns Eisler“, der Universität der Künste Berlin und der Universität Potsdam, wo sie regelmäßig Musiktheater-und Schauspiel-Projekte mit den Studierenden realisiert.
Cornelia Heger lebt in Berlin.